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Magisches Quadrat
Magisches Quadrat
Zahlenquadrat, bei dem alle waagerecht, senkrecht und diagonal angeordneten Zahlen dieselbe Summe ergeben. Aber auch die Eckzahlen, das Mittelquadrat und die Eckquadrate ergeben beim Addieren der vier Zahlen immer dieselbe Summe. Das magische Quadrat wird auch zur Mental-Zauberkunst gerechnet.
Aufbau eines Magischen Quadrats
Für die Zahlen von 22 bis 100 steht folgende Möglichkeit zur Verfügung. Die Schlüsselzahl ist 21 aus der sich zwei Konstante ergeben, genannt a und b. Im Folgenden geht es um die gewünschte Endsummer 80.
Von 80 lässt sich die 21 dreimal abziehen; die DREI ergibt die Konstante „a“. Der Rest ergibt die Konstante „b“, in diesem Fall ist es die 17 (80-21-21-21 = 17).
Nun werden die Zahlen anhand des unten abgebildeten Musters in das Quadrat eingetragen.
| a+b | a | 12a | 7a |
| 11a | 8a | b | 2a |
| 5a | 10a | 3a | 3a+b |
| 4a | 2a+b | 6a | 9a |
| 20 | 3 | 36 | 21 |
| 33 | 24 | 17 | 6 |
| 15 | 30 | 9 | 26 |
| 12 | 23 | 18 | 27 |
Berühmtes Beispiel
Das Lo-Shu
Ein Beispiel ist das älteste bekannte magische Quadrat aus China ca. 2800 v. Chr. In Europa wurde es im 16./17. Jahrhundert Saturn-Siegel (Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim, ca. 1510 und Athanasius Kircher, Arithmologia 1665) genannt.
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
Das Lo-Shu ist das einzige normale magische Quadrat der Größe 3 mal 3.
Literatur
- Braun, Franz, Das magische Wunsch-Quadrat, in Magische Welt 1958 - Nr. 1, Seite 13.
- Farrar, Mark S., Magic Squares, 130 Seiten, 2007
- Heinrich, Walter, Geschichte und Anwendung von Magischen Quadraten in Zeit und Raum, 80 Seiten, 2009
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Der Artikel „Magisches Quadrat“ basiert auf dem gleichnamigen Eintrag in der deutschsprachigen Wikipedia.
Die Seite ist über diesen Link aufrufbar: Magisches Quadrat. |